Гвардии рядовой, автоматчик 2-го батальона 216-го гвардейского стрелкового полка 79-й гвардейской стрелковой дивизии 28-го гвардейского стрелкового корпуса 8-й гвардейской армии 1-го Белорусского фронта.
Родился 12 марта 1923 года в селе Чернава Липецкой области в крестьянской семье. Окончил 2 класса. В 1939 году уехал в Чистяково (ныне Торез), работал на шахте. В 1942 году переехал в село Денисовка Колпнянского района Орловской области, работал в колхозе.
В январе 1943 года призван в РККА, с марта 1943 года находился на фронтах Великой Отечественной войны. Воевал на Юго-Западном (с 20 октября 1943 года – 3-й Украинский) и 1-м Белорусском фронтах. Принимал участие в битве за Днепр, Никопольско-Криворожской, Березнеговато-Снигиревской, Одесской, Люблин-Брестской, Варшавско-Познанской и Берлинской наступательных операциях. В боях трижды был ранен.
В боях за удержание плацдарма на правом берегу реки Южный Буг в районе села Ковалевка (ныне Николаевский район Николаевской области, Украина) 19 и 20 марта 1944 года Ф.М.Скрыпкин уничтожил огнем из винтовки и гранатами 8 немецких солдат. Приказом командира полка награжден медалью «За отвагу».
В боях по расширению плацдарма на правом берегу реки Днестр с 9 по 17 мая 1944 года при отражении контратак противника Ф.М.Скрыпкин уничтожил огнем из личного оружия 4 солдат врага. Приказом командира полка награжден второй медалью «За отвагу».
В июле 1944 года 79-я гвардейская стрелковая дивизия была передислоцирована в полосу 1-го Белорусского фронта и приступила к подготовке наступления на Люблинском направлении. В ходе Люблин-Брестской наступательной операции части дивизии вышли к реке Висла севернее населенного пункта Магнушев (Польша). 1 августа 1944 года Ф.М.Скрыпкин во время форсирования реки под огнем противника спас раненого командира батальона, вынеся его на берег из тонущей лодки. В последующих боях по расширению плацдарма огнем из личного оружия уничтожил 5 немецких солдат. Командиром полка представлен к награждению орденом Красной Звезды. Приказом командира дивизии награжден третьей медалью «За отвагу».
При прорыве долговременной обороны противника 14 января 1945 года в районе села Цецылювка (Польша) Ф.М.Скрыпкин в числе первых ворвался в траншею противника, уничтожил 6 вражеских солдат и взял в плен немецкого офицера.
Приказом командира 79-й гвардейской стрелковой дивизии от 16 февраля 1945 года гвардии рядовой Скрыпкин Фёдор Михайлович награжден орденом Славы 3-й степени.
В результате Варшавско-Познанской наступательной операции 79-я гвардейская стрелковая дивизия вышла к реке Одер южнее города Кюстрин (Польша), форсировала реку и захватила плацдарм. В боях по расширению плацдарма с 4 по 9 февраля 1945 года в районе населенного пункта Гёриц (Германия) Ф.М.Скрыпкин уничтожил 25 солдат и 1 офицера противника. Находясь в боевом охранении, он своевременно обнаружил подходящую к нашему переднему краю группу противника. Вместе с двумя бойцами они обошли группу и внезапно атаковали ее во фланг. В результате 12 немецких солдат было уничтожено и 4 взято в плен.
Приказом командующего 8-й гвардейской армией от 31 марта 1945 года гвардии рядовой Скрыпкин Фёдор Михайлович награжден орденом Славы 2-й степени.
В наступательном бою на кюстринском плацдарме в апреле 1945 года Ф.М.Скрыпкин в числе первых ворвался в траншею противника и уничтожил 5 немецких солдат. Будучи раненым, продолжал выполнять боевую задачу.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 мая 1946 года за образцовое выполнение боевых заданий командования в боях с немецко-фашистскими захватчиками на завершающем этапе Великой Отечественной войны гвардии рядовой Скрыпкин Фёдор Михайлович награжден орденом Славы 1-й степени.
В феврале 1947 года старшина Ф.М.Скрыпкин был демобилизован. Жил в поселке городского типа Нижняя Крынка Советского района города Макеевка. Работал в очистном забое шахтоуправления «Зуевское».
Скоропостижно скончался 11 июля 1971 года. Похоронен на кладбище поселка Коммунар города Макеевка.